要调试Chrome浏览器插件的运行状态，可以使用以下方法：
1. 使用开发者工具（DevTools）：在Chrome浏览器中，按下F12键打开开发者工具。在控制台（Console）选项卡中，可以查看插件的运行状态、错误信息等。
2. 使用Chrome扩展程序调试器（Chrome DevTools Extension）：下载并安装Chrome扩展程序调试器，它可以帮助您更深入地调试插件。在开发者工具中，选择“扩展程序”>“调试”，然后选择您要调试的插件。
3. 使用断点和单步执行：在代码中设置断点，然后逐步执行代码，观察插件的状态变化。
4. 使用日志记录：在代码中添加日志记录语句，以便在调试过程中查看插件的状态。例如，可以使用`console.log()`或`console.error()`来输出关键信息。
5. 使用浏览器控制台：在Chrome浏览器中，按下F12键打开开发者工具，然后在控制台（Console）选项卡中输入相关命令，如`console.log()`、`console.error()`等，以查看插件的状态。
6. 使用Chrome浏览器的开发者工具：在Chrome浏览器中，按下F12键打开开发者工具。在控制台（Console）选项卡中，您可以查看插件的运行状态、错误信息等。此外，还可以使用其他调试功能，如单步执行、变量检查等。