在安卓手机上，谷歌浏览器（Google Chrome）提供了跨设备下载和同步的功能。以下是操作解析：
1. 下载文件：
- 打开谷歌浏览器，访问需要下载的文件的网页。
- 点击页面上的“下载”按钮，或者使用快捷键Ctrl+S（Windows）/Cmd+S（Mac）。
- 在弹出的对话框中，选择保存位置，然后点击“保存”。
2. 同步文件：
- 在谷歌浏览器的设置中，找到“同步”选项。
- 点击“同步”，然后选择要同步的文件类型。
- 点击“开始同步”，等待同步完成。
3. 在另一个设备上打开谷歌浏览器，点击“同步”图标，然后选择要同步的文件类型。
- 等待同步完成。
4. 在另一个设备上打开谷歌浏览器，点击“下载”按钮，然后选择要下载的文件类型。
- 等待下载完成。
5. 在另一个设备上打开谷歌浏览器，点击“同步”图标，然后选择要同步的文件类型。
- 等待同步完成。
注意：为了确保跨设备同步功能正常工作，需要在两个设备上安装相同的谷歌浏览器版本。