要彻底清理浏览器的网站历史记录与Cookie，可以按照以下步骤操作：
1. 打开浏览器设置：在浏览器的右上角，通常会有一个齿轮图标，点击它以打开浏览器的设置菜单。
2. 选择隐私和安全选项：在设置菜单中，找到“隐私”或“安全”选项，点击进入。
3. 清除网站历史记录：在隐私和安全设置中，找到“网站数据”或类似的选项。点击它，然后选择“清除浏览数据”。这将删除你在浏览器中保存的所有网站数据，包括历史记录、Cookie和其他个人信息。
4. 清除Cookie：如果你想要完全删除浏览器中的Cookie，可以在清除浏览数据后，再次点击“清除Cookie”按钮。这将删除所有存储在浏览器中的Cookie。
5. 重置浏览器设置：为了确保你的浏览器恢复到初始状态，你可以点击“重置”按钮。这将删除所有自定义的浏览器设置，包括历史记录、Cookie和其他个性化设置。
6. 更新浏览器：最后，确保你的浏览器是最新版本。有时候，旧版本的浏览器可能无法完全清除网站历史记录和Cookie。因此，建议定期检查并更新浏览器。
请注意，不同的浏览器可能会有不同的设置和步骤。上述步骤适用于大多数现代浏览器，如Chrome、Firefox、Safari等。